Mekanika Kekuatan Material

KONSEP TEGANGAN-REGANGAN SUATU MATERIAL 

A.   TEGANGAN (STRESS)

Secara umum tegangan teknik dirumuskan sebagai:

Keterangan:

F            = beban yang diberikan ( lb atau N )

AO       = luas penampang bahan sebelum dibebani ( in^2 atau m^2 )

σ            = psi, MPa.

Tegangan atau Stress adalah gaya reaksi atau gaya untuk mengembalikan ke bentuk semula. Gaya ini mengembalikan benda ke bentuk semula persatuan luas terbagi rata diseluruh permukaan.

Tegangan atau Stress dapat dikelompokkan menjadi:

1.    Tegangan Normal

Tegangan normal merupakan tegangan pada bidang yang tegak lurus dengan arah gaya. σ = bukan tegangan di suatu titik pada penampang A, tetapi tegangan rata-rata semua titik pada penampang A. Pada umumnya tegangan di suatu titik tidak sama dengan tegangan rata-rata. Tetapi dalam prakteknya, tegangan ini dianggap seragam, kecuali pada titik beban, atau adanya konsentrasi tegangan.

2.    Tegangan Tarik

Tegangan tarik adalah tegangan yang diakibatkan beban tarik atau beban yang

arah nya tegak lurus meninggalkan luasan permukaan. Tegangan Tekan Tegangan tekan adalah tegangan yang diakibatkan beban tekan atau beban yang arahnya tegak lurus menuju luasan permukaan Suatu benda yang statis, jika dipotong harus tetap statis dengan resultan gaya = 0 (ΣF=0)

3.    Tegangan Geser

Tegangan geser adalah tegangan yang diakibatkan oleh gaya yang arahnya sejajar dengan luasan permukaan (gaya tangensial). A = luas penampang yang menahan beban P Tegangan yang terjadi pada luasan A disebut tegangan geser, τ (tau) P τ rata = A Jika permukaan geser hanya satu, maka disebut geseran tunggal. Jika permukaan geser dua, maka disebut geseran ganda, sehingga tegangan geser Ps menjadi : τs=2A Bearing Stress in Connections σb=PP=A td

B.   REGANGAN (STRAIN)

Secara umum tegangan teknik dirumuskan sebagai:

Keterangan:

lo = panjang mula – mula

li = panjang akhir

Δl = pertambahan panjang

ε = %

           

Regangan atau strain adalah perubahan pada ukuran benda karena gaya dalamkesetimbangan dibandingkan dengan ukuran semula. Strain juga dapat dikatakan sebagai tingkat deformasi. Tingkat deformasi tersebut dapat memanjang, memendek, membesar, mengecil dan sebagainya.

Pembebanan akan mengalami deformasi. Perbandingan antara deformasi dengan panjang mula-mula disebut sebagai regangan. δ=satuan panjang L=satuan panjang ε= tanpa satuan atau dapat ditulis: L−L ΔL ε=1=L L ε=regangan L=panjang mula-mula L1 = panjang

1. Regangan Geser

Regangan geser dilambangkan γ merupakan tangen θ.

2. Torsi

Torsi adalah variasi dari gaya geser murni. Bahan uji diberikan gaya puntir

yang akan menimbulkan gerak putar pada sumbu penggerak atau mesin bor

3. Deformasi Elastis

Besarnya bahan mengalami deformasi atau regangan bergantung kepada besarnya tegangan. Pada sebagian besar metal, tegangan dan regangan adalah proporsional dengan hubungan:

σ = E . ε

E = modulus elastistas atau modulus young ( Psi, MPa ).

4. Deformasi Plastis

Pada kebanyakan logam, deformasi elastis hanya terjadi sampai regangan 0.005. Jika bahan berdeformasi melewati batas elastis, tegangan tidak lagiproporsional terhadap regangan. Daerah ini disebut daerah plastis.

Pada daerah plastis, bahan tidak bisa kembali ke bentuk semula jika beban dilepaskan. Pada tinjauan mikro deformasi plastis mengakibatkan putusnya ikatan atom dengan atom tetangganya dan membentuk ikatan yang baru dengan atom yang lainnya. Jika beban di lepaskan, atom ini tidak kembali keikatan awalnya.

C.   HUBUNGAN ANTARA TEGANGAN-REGANGAN

1. Sifat-sifat benda elastik

ü  Strain selalu sama untuk stress tertentu

ü  Strain hilang sama sekali jika penyebab dihilangkan

ü  Untuk membuat strain tetap maka stress juga dibuat tetap

2. Grafik tegangan-regangan

secara umum sifat mekanik dari logam dibagi menjadi:

a). Batas proposionalitas (Proportionality Limit)

Adalah daerah batas dimana tegangan dan regangan mempunyai hubungan proporsionalitas satu dengan lainnya. Setiap penambahan tegangan akan diikuti dengan penambahan regangan secara proporsional dalam hubungan linier :       

s = E e

 b). Batas elastis (Elastic limit)

Adalah daerah dimana bahan akan kembali kepada panjang semula bila tegangan luar dihilangkan. Daerah proporsionalitas merupakan bagian dari batas elastik. Bila beban terus diberikan tegangan maka batas elastis pada akhimya akan terlampaui sehingga bahan tidak kembali seperti ukuran semula. Maka batas elastis merupakan titik dimana tegangan yang diberikan akan menyebabkan terjadinya deformasi plastis untuk pertama kalinya. Kebanyakan material tenik mempunyai batas elastis yang hampir berhimpitan dengan batas proporsionalitasnya.

 c). Titik  Luluh  (Yield  Point)  dan  Kekuatan  Luluh (Yield Strength)

Adalah batas dimana material akan terus mengalami deformasi tanpa adanya penambahan beban. Tegangan (stress) yang mengakibatkan bahan menunjukkan mekanisme luluh ini disebut tegangan luluh (yield stress). 

Gejala luluh umumnya hanya ditunjukkan oleh logam-logam ulet dengan struktur kristal BCC dan FCC yang membentuk interstitial solid solution dari atom-atom karbon, boron, hidrogen dan oksigen. Interaksi antar dislokasi dan atom-atom tersebut menyebabkan baja ulet seperti mild steel menunjukan titik luluh bawah (lower yield point) dan titik luluh atas (upper yield point).

Untuk baja berkekuatan tinggi dan besi tuang yang getas pada umumnya tidak memperlihatkan batas luluh yang jelas. Sehingga digunakan metode offset  untuk menentukan kekuatan luluh material. Dengan metode ini kekuatan luluh ditentukan sebagai tegangan  dimana bahan memperlihatkan batas penyimpangan/deviasi tertentu dari keadaan proporsionalitas tegangan dan regangan.   

Kekuatan luluh atau titik luluh merupakan suatu gambaran kemampuan bahan menahan deformasi permanen bila digunakan dalam penggunaan struktural yang melibatkan pembebanan mekanik seperti tarik, tekan, bending atau puntiran.            Di sisi lain, batas luluh ini harus dicapai ataupun dilewati bila bahan dipakai dalam proses manufaktur produk-produk logam seperti proses rolling, drawing, stretching dan sebagainya. Dapat dikatakan titik luluh adalah suatu tingkatan tegangan yang tidak boleh dilewati dalam penggunaan struktural (in service) dan harus dilewati dalam proses manufaktur logam (forming process).

 d). Kekuatan Tarik Maksimum  (Ultimate Tensile  Strength)

Adalah tegangan maksmum yang           dapat ditanggung oleh material sebelum tejadinya perpatahan (fracture). Nilai kekuatan tarik maksimum tarik ditentukan dari beban maksimum  dibagi luas penampang.

e). Kekuatan Putus (Breaking Strength)

Kekuatan putus ditentukan dengan membagi beban pada saat benda uji putus (Fbreaking) dengan tuas penampang  awal (A0). Untuk bahan yang bersifat ulet pada  saat beban maksimum M terlampaui dan bahan terus terdeformasi hingga titik putus B maka terjadi mekanisme penciutan (necking) sebagai akibat adanya suatu deformasi yang terlokalisasi.

Pada bahan ulet, kekuatan putus lebih kecil dari kekuatan maksimum, dan pada bahan getas kekuatan putus sama dengan kekuatan maksimumnya.

f).        Keuletan (Ductility)

Adalah sifat yang menggambarkan kemampuan logam menahan deformasi   hingga tejadinya perpatahan. Pengujian tarik memberikan dua metode pengukuran keuletan  bahan  yaitu: Persentase perpanjangan (Elongation) :

                          e (%) = [(Lf-L0)/L0] x 100%

dimana :          Lf  = panjang akhir benda uji

                                   L0 = panjang awal benda uji

Prsentase reduksi penampang (Area Reduction) :

                                     R (%) = [(A1 – A0)/A0] x 100%

dimana :          Af = luas penampang akhir

                                   A0 = luas penampang awal

g).        Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Adalah ukuran kekakuan suatu material, semakin besar harga modulus ini maka  semakin kecil regangan elastis yang terjadi, atau semakin kaku.

h).       Modulus Kelentingan (Modulus of Resilience)

Adalah kemampuan material untuk menyerap energi dari luar tanpa teiuadinya kerusakan.  Nilai modulus resilience (U) dapat diperoleh dari luas segitiga yang dibentuk oleh  area elastik diagram tegangan-regangan

Perumusannya : U = 0.5se  atau U = 0.5se2/E

i).         Modulus Ketangguhan (Modulus of Toughness)

Adalah kemampuan material dalam mengabsorb energi hingga terjadinva perpatahan. Secara kuantitatif dapat ditentukan dari luas area keseluruhan di bawah kurva tegangan-regangan hasil pengujian tarik. 

3. Hukum Hooke

Pada tahun 1676, Robert Hooke mengusulkan suatu hukum fisika menyangkut pertambahan sebuah benda elastik yang dikenal oleh suatu gaya.

Menurut Hooke, pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda. Secara matematis, hukum Hooke ini dapat dituliskan sebagai.

F = k x

dengan

F = gaya yang dikerjakan (N)

x = pertambahan panjang (m)

k = konstanta gaya (N/m)

Perlu suatu diingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastik maupun benda-benda plastik. Rumus tersebut dapat kita tulis:

Tegangan  = k

Regangan

k adalah modulus elastisitas atau koefisien elastisitas.. Dalam batas elastisitasnya setiap deformasi berbanding lurus dengan gaya penyebabnya(hukum Hooke) dan pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya penyebabnya.

Berikut ini addalah beberapa nilai konstanta modulus elastisitas, modulus  geser dan Ratio Possion pada beberapa paduan logam.